Ünite 1 (İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar Ve İstatistik)

1_ Yığın Olay Nedir? Eğitimi Aynı koşullar ve varsayımlar altında meydana gelen, özellikleri aynı sonuçların (ölçüm dşayetlerinin) yanısıra farklı sonuçları da alabilen olaylara yığın olay adı verilir
_Yığın olay nedir? Özellikleri en az iki farklı sonuca sahip olaylar yığın olaylardır.
2_ Türkiye’deki Yığın Olaylara Örnek Veriniz? Türkiye’de faaliyette bulunan lojistik, sigorta, banka işletmelerinin her biri yığın olaydır. Çünkü ciroları, iş gören sayıları, kârları ve aynısı özellikleri bakımından farklılıklar gösterirler.
Benzer değerlendirme yapıldığında;
Bir banka şubesinde görevliler tarafından zamanla düzenlenen fişlerin her biri,
Bir tatil döneminde İstanbul- Antalya karayolunda meydana gelen trafik kazalarının her biri,
Aylık enflasyon oranları hakkında araştırmalarda her bir ay yığın olaydır.
3_ Tipik Olay Nedir? Aynı koşullar ve varsayımlar altında meydana gelen, incelenen özellikleri bakımından aynı sonuçları alan olaylara tipik olay adı verilir.
4_ İstatistik Nedir? Derlenen verilerin oluşturduğu kümeye istatistik adı verilir.
5_İstatistik Kavramının Yaygın Olarak Kullanılan Üç Farklı Anlamı Üzerinde Durulmuştur Bunlar Nedir?
Veri Kümesi Anlamında istatistik
Yöntemler Topluluğu-Bilim Dalı Anlamında istatistik
Örneklem Dşayet Anlamında istatistik
6_ Veri Kümesi Anlamında İstatistik Nedir? Tanımlanan belirli bir hususta belirli amaç için yığın olayların çeşitli özellikleriy ile ilgili olarak derlenmiş olan ve bir anlam ifade eden rakam, sayı, simgelere veri; verilerin oluşturduğu topluluğa veri kümesi ya da istatistik adı verilir.
7_ Bazı İstatistik Çeşitleri Nelerdir? Pek çok kişi tarafından istatistiğin bu anlamda kullanımına dair olarak,
Nüfus İstatistikleri,
Dış Ticaret İstatistikleri,
Milli Eğitim İstatistikleri,
Sigorta İstatistikleri,
Spor İstatistikleri,
Enflasyon Ve Cari Açık İstatistikleri,
Döviz kuru istatistikleri sıkça kullanılan örnekler olarak gösterilebilir. Bu anlamda istatistik bir sayısal tanımlamadır.
8_ Ülkemizde Cumhuriyet Döneminden Önce Veri Kümesi Anlamında İstatistik Kelimesinin Nasıl Kullanıldı?
İhsai (sayımla ve sayımlar ile ilgili) ve ihsaiyat (istatistik) sözcükleriyle kullanıldığı bilinmektedir
9_ Türkiye İstatistik Kurumu Ne Zaman Kuruldu? 1926 yılında Türkiye’nin istatistiklerini üreten bugünkü adı
Türkiye istatistik Kurumu (TÜiK) olan Devlet istatistik Enstitüsü (DiE) kurulmuştur
10_ İstatistik Bilim Midir? Bir bilim dalı olarak istatistik, verilerin derlenmesi, düzenlenmesi, çözümlenmesi ve yorumlanması sürecinde kullanılacak yöntem ve teknikleri geliştiren, bu yöntem ve teknikleri uygulayan, kendine özgü kuralları olan bir bilim dalıdır.
11_ Bir İstatistiksel Çözümlemenin Sonuçları Nelerdir? Betimleme, ilişki araştırma, karşılaştırma, tahminleme, kestirim ve öngörü biçiminde sayılabilir.
12_ İstatistik Bazı Temel Kavramlar Nelerdir? –Birim –Evren -Değişken
13_ Birimin Tanımı Nedir? Belirlenen bir tanım içinde bulunan bir ya da daha çok özelliği bakımından araştırmaya konu olan yığın olay niteliğindeki olayların her birine birim, istatistik birimi adı verilir.
14_ Bir Olayın İstatistiksel Birim Olabilmesi İçin Ne Olmalı? Sayılabilir, ölçülebilir olması, ortak özelliklerinin yanısıra farklı yönlerinin de olması, özelliklerinin en az iki ölçme düzeyine sahip olması gerekir. Özellikleri ölçülemeyen veya sayılamayan olaylar istatistiksel anlamda birim sayılmaz. Örneğin koku, rüya istatistiksel anlamda birim olamaz. 15_ Birim Türleri Nelerdir?
Maddi Birim-Maddi Olmayan Birim
Devamlı Birim-Ani Birim
Gerçek-Varsayımsal Birim
Doğal Birim-Doğal Olmayan Birim
16_ Maddi Birim-Maddi Olmayan Birim Nedir Ve Örnekleri Nelerdir? Maddi bir varlığa sahip olan, elle tutulur ve gözle görülebilir, bu özellikleriyle en, boy ve yükseklik gibi boyutları olan birimler maddi birimdir. Bir üniversitenin binaları, öğretim elemanları maddi birimdir. Maddi bir varlığa sahip olmayan evlenme, boşanma, trafik kazası vb. gibi birimler maddi olmayan birimdir.
17_ Devamlı Birim-Ani Birim Nelerdir? İstendiği zaman ile ilgili araştırma yapılabilecek olan birimler devamlı birimdir. Bir üniversitedeki öğretim elemanları, bir bankanın şubeleri, İstanbul Sanayi Odası’na kayıtlı olan iş yerleri devamlı birim için örneğin verilebilir. Özellikleri yalnız meydana geldiği zaman ölçülebilen veya sayılabilen birimler ani birimdir. Evlenme, trafik kazası, grev, bir hastanede yeni doğan bebekler, doğal afetler vb. nitelikteki birimler ani birim için örnek gösterilebilir.
18_ Gerçek-Varsayımsal Birim Nelerdir? Maddi varlığa sahip olan ev, birey, sigorta acentası, mali kuruluş gibi birimler gerçek birim; gerçekten var olmayan ama oluşturulabilecek birimler varsayımsal birimdir. Örneğin 25 kişiden oluşan bir topluluktan birbirinden farklı beşer kişilik oluşturulabilecek mümkün grupların her biri varsayımsal birimdir. Çünkü gerçekte bu birimler yoktur, tarafımızdan oluşturulmuş birimlerdir.
19_ Doğal Birim-Doğal Olmayan Birim Nelerdir? Parçalandığı veya birleştirildiğinde özelliğini yitiren birimlere doğal birim adı verilir. Doğal olmayan birim ise birleştirildiğinde veya parçalandığında özelliğini kaybetmeyen birimlerdir. Örneğin bir otomobil parçalandığında iki otomobil, iki otomobil birleştirildiğinde ise daha büyük bir otomobil olmayacağı yani özellikleri değişmeyeceği için otomobil doğal birimdir. Genellikle zaman, mekân ve uzaklık gibi birimler doğal olmayan birimdir. Örneğin ay bir zaman birimidir. Aylar birleştirilirse zaman birimi yıl olur, niteliği değişmez. Bir arsa iki parsele bölündüğünde yine arsadır. O hâlde yıl ve arsa doğal olmayan birimlerdir.
20_ Evren Tanımı Nedir? Araştırmacı tarafından belirlenen bir tanım kapsadığı, ile ilgili araştırma yapılması planlanan birimler topluluğuna evren (Ana kütle) adı verilir.
21_ Evrenin Sınırlarını Belirlemek, Genişletmek Ya Da Daraltmak İçin Araştırmanın Amacıyla İlişkili Olarak Çeşitli Ölçütler Kullanılabilir. Bu Ölçütlerden Bazıları:
Sektör sınıflandırması (sanayi, hizmet, tarım.)
Zaman (2001 ve sonrası, 24 Ocak Ekonomik Kararları’ndan sonraki dönem.)
Mekân (Anadolu Üniversitesi, Ege Bölgesi)
Yaş Grupları (0-4, 5-15, ..., 40-50)
Öğrenim Düzeyi (ilk, Orta, Yüksek)
Öğretim Üyesi Unvanı (Yrd. Doç. Dr., Doç. Dr., Prof. Dr.)
Gelir Grupları (Açlık, Yoksulluk, Orta Gelir, Üst Gelir)
Sosyal Sınıf (A, B, C, D)
Cinsiyet (Erkek-Kadın)
Çalışma Grupları (Beyaz Yakalı, Mavi Yakalı) • inanç Türü (Müslüman, Hristiyan, Musevi, ...) 22_ Evren Türleri Nelerdir?
Gerçek Evren-Varsayımsal Evren
Sonlu-Sonsuz Evren
Hazır-Hareket Halinde Evren
Sürekli-Süreksiz Evren
23_ Gerçek Evren-Varsayımsal Evren Nelerdir? Birey, kurum, evlenme olayı, ölüm olayı gibi fiilen gözlenebilen birimlerin oluşturduğu evrenler gerçek evrenlerdir. Gerçekten var olmayan ve ama oluşturulabilecek evrenlere varsayımsal evren adı verilir. Kadrosunda 25 futbolcu bulunan bir futbol takımının birbirinden farklı futbolculardan oluşturulabilecek 11 kişilik mümkün maç kadrolarının oluşturduğu topluluk varsayımsal evrene örnek gösterilebilir
24_ Sonlu-Sonsuz Evren Nelerdir? Evrenler kapsadıkları birim sayısına göre sonlu-sonsuz evren olarak sınıflandırılır. Birimleri sayılabilen ve sayılabilir çoklukta olan evrenler sonlu evrendir. Sonlu evrendeki birimlerin sayısına evren hacmi (büyüklüğü) adı verilir ve N simgesiyle gösterilir. Örneğin Türkiye’de faaliyette bulunan banka şubeleri topluluğu sonlu bir evrendir. Birimleri sayılamayacak kadar çok olan ya da birimleri bir sürecin çıktıları niteliğinde olan evrenler sonsuz evrendir. Bir fırında üretilen ekmeklerin, bir su dolum tesisinde dolum yapılan şişelerin, Marmara Denizi’ndeki balıkların oluşturduğu topluluk sonsuz evren için örnek verilebilir.
25_ Hazır-Hareket Halinde Evren Nedir? Her an incelemeye hazır olan ve devamlı birim olarak tanımlanan birimlerden oluşan evrenlere hazır evren adı verilir. İnsan, bina, şirket, üniversite gibi birimlerden oluşan evrenler bu türdendir. Özellikleri yalnız meydana geldiği zaman incelenebilen birimlerden oluşan evrenler hareket hâlindeki evrenlerdir. Doğum, evlenme, trafik kazası vb. gibi ani birimler belirli bir zamanda bir arada bulunamayacağı yalnız meydana geldiklerinde incelenebilecekleri için hareket hâlindeki evrenleri oluşturlinkar.
26_ Sürekli-Süreksiz Evren Nedir? Doğal birimlerin oluşturduğu evrenler sürekli, doğal olmayan birimlerin oluşturduğu evrenler ise süreksiz evrenlerdir
27_ Değişken Nedir? Birimden birime değişik dşayetler alabilen özelliklere parametre adı verilir.
28_ Değişken Türleri Nedir? ---Nicel-Nitel Değişken---Bağımlı-Bağımsız Değişken
29_ Nicel-Nitel Değişken Nedir? Ölçme ya da sayma suretiyle ifade edilen parametrelere nicel, sayılamayan ya da ölçülemeyen bir niteliği tanımlayan parametrelere nitel parametre adı verilir
30_ Bağımlı-Bağımsız Değişken Nedir? Değişkenler arasında kuramsal olarak var olan neden-sonuç ilişkisinin yapısının konu alındığı araştırmalarda araştırmanın amacını tanımlayan parametre bağımlı parametre (sonuç parametreyi), bağımlı parametreyi etkileyen, bağımlı parametredeki dşayet değişmelerine neden olan parametre/parametreler ise bağımsız parametredir
31_ Tam Sayım Nedir? Tanımlanan evrendeki tüm birimler üzerinden araştırmaya konu olan parametreler itibariyle veri derleniyorsa yapılan prosedüre tam sayım adı verilir. Tam sayım yalnız sonlu evrenler için uygulanır. Genel nüfus sayımı, genel seçim tam sayım için önemli örneklerdir.
32_ Örnekleme-Örneklem Nedir? Tanımlanan evrenin özelliklerini yansıtabilecek, bu evrenden belirli tekniklerle sınırlı sayıda birimin seçilmesi prosedürüne örnekleme, örnekleme uygulaması sonucu seçilen sınırlı sayıda birimin oluşturduğu gruba ise örneklem adı verilir.
33_ Parametre-İstatistik Nedir? Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan dşayetlere genel olarak değişken, örneklemdeki birimlerden derlenen veriler kullanılarak hesaplanan karakteristik dşayetlere ise genel olarak istatistik denir
34_ Parametre Nedir? Evrenin özelliklerini tanımlayan dşayetlerin genel adıdır
35_ Bilim Nedir? Bilim; araştırma sonucu kanıtlanmış, geçerliliği kabul edilmiş, nesnel, mantıklı, genellenebilir, derli toplu veya sistematik bilgiler tümüdür.
36_ Genel Olarak Sistematik Bilgilerdir Şeklinde Tanımlanan Bilimin Tanımı Türk Dil Kurumu Sözlüğü’nde Aşağıdaki Gibi Yapılmıştır:
“Evrenin veya olayların bir bölümünü konu olarak seçen deneysel tekniklere ve gerçekliğe dayanarak yasalar çıkarmaya çalışan derli toplu bilgi.”
“Genel geçerlilik ve netlik nitelikleri gösteren, teknikli ve dizgisel bilgi.”
“Belli bir konuyu bilme talebinden yola çıkarak belli bir ereğe yönelen bir bilgi edinme ve teknikli araştırma süreci” dir. 37_ Bilimin Temel Nitelikleri Nelerdir?
Bilim olgusaldır. Yani bilim herkes tarafından gözlemlenebilir ve ölçülebilir gerçekleri konu alır.
Gözlemlenemeyen ve ölçülemeyen hiçbir olgu (gerçek) bilimin konusu olamaz.
Bilim nesneldir. Gözlemlenebilen, ölçülebilen ve ortak bir bilimsel dil olan matematik ve istatistik ile ilgilenen bilgi aynı koşullar altında, aynı teknik ve araçlarla isteyen herkes tarafından yapılabilecek araştırmalarla geçerliliği ve doğruluğu kanıtlanmış bilgi niteliğindedir. Bu özellik bilgiyi özel olmaktan çıkarıp evrensel geçerliliği olan nesnel bilgi durumuna getirir. Bilimsel bilgi, bireyin şahsi görüşünden bağımsızdır.
Bilim mantıksaldır. Araştırma sonuçlarının kendi içinde tutarlı olması gerekir.
Bilim sürekli değişim içindedir. Bu değişim bilimin en önemli özelliğidir. Bilim hiçbir zaman tam doğrulara ulaştığını iddia etmez. Tekrarlanan araştırmalar sonunda mevcut bilgilerin doğruluğu ya da yanlışlığı test edilir. Test sonucunda yanlış olduğu anlaşılan bilgiler ayıklanır, yerine yenileri konulur. Doğruluğu kanıtlanmış olanlar ise netliği olan “bilimsel yasa” niteliğini kazanır.
38_ Bilimsel Araştırma Nedir? Yeni bilgilere ulaşmak için yapılan sistemli çabadır.
39_ Bilimsel Araştırma: Araştırma Problemlerine Güvenilir Çözümler Aramak Amacıyla
Verilerin sistemli olarak derlenmesi,
Derlenen verilerin çözümlenmesi,
Çözümleme sonunda elde edilen bilgilerin değerlendirilmesi ve yorumlanması,
Bilgilerin ve yapılan değerlendirmelerin rapor edilmesi sürecidir. 40_ Veri Derleme Aşamasında Neler Uygulanır?
Değişkenlerin ölçülmesinde kullanılacak makul ölçek türünün seçilmesi,
Uygun veri derleme teknik ve araçlarının seçilmesi,
Verilerin bilgisayar ortamına girilmesi (kodlanması),
Verilerde hata, aykırı dşayet ve eksik veri olup olmadığının denetlenmesi,
Tam sayım mı yoksa örnekleme mi yapılacağı, örnekleme yapılacağına karar verilmiş ise uygulanacak örnekleme planının hazırlanması prosedürleri değerlendirilir.
41_ Derlenen Veriler İçin Uygun Çözümleme Teknik Ve Yönteminin Seçimi Yapılırken Aşağıdaki Dşayetlendirmeler Yapılır:
Araştırmanın bağımlı ve bağımsız parametre sayısı nedir?
Araştırmanın parametrelerinin ölçümünde hangi ölçek türü kullanılmıştır?
Araştırmada üretilecek bilginin türlerine bağlı olarak bu bilgileri üretebilecek ne tür tasarlanmış yöntem ve teknikler vardır?
42_ Bilimsel Araştırmalarda Üretilecek Bilgiler Nelerdir? Bir diğer deyişle istatistiksel çözümlemenin sonuçları, betimleme, ilişki araştırma, karşılaştırma, tahminleme, kestirim ve öngörü biçiminde sayılabilir.
43_ Betimleme Nedir? Derlenen verilerin düzenlenmesi, tablo, grafik ve biçimlerle gösterilmesi ve verilerin doğasında var olan özelliklerin profilinin menfaatilmasına betimleme, bu amaçla kullanılan yöntem ve teknikler ise betimsel istatistik olarak isimlendirilir. Örneğin üniversite öğrencilerinin istatistik dersinden beklentileri nedir, öğrencilerin Türkiye’nin ekonomik
problemlerina dair görüşleri nedir, öğrencilerin kitap okuma alışkanlığı nedir sorularının cevaplarını aramak betimleme yapmaktır, 44_ İlişki Araştırma Nedir? Değişkenler arasında teorik olarak var olan neden-sonuç ilişkisinin yapısının ve dairin derecesinin belirlenmesine dair araştırmalara ilişki araştırması adı verilir.
45_ Karşılaştırma Araştırması Nedir? Farklı grupları belirli parametreler bakımından kıykatiyenmaktır.
46_İstatistik Eğitiminin İki Yönü Vardır: Teorik (Matematiksel) istatistik Eğitimi, Uygulamalı istatistik Eğitimi. istatistik eğitiminin önemi hakkında açıklamaların bu çift ayrım esas alınarak yapılması makul olur.
47_ Teorik İstatistik Eğitiminin Önemin Nedir? Teorik istatistik eğitimi istatistiğin matematik ve ihtimal teoriındaki gelişmelere bağlı olarak kendine özgü teori, yöntem ve tekniklerin geliştirilmesini konu alan eğitimdir.
Bu anlamda istatistik kendi alanında kuramsal bir bilim dalıdır.
48_ Uygulamalı İstatistik Eğitiminin Önemi Nedir? Uygulamalı istatistik eğitimi kuramsal istatistikçiler tarafından tasarlanmış olan istatistiksel yöntem ve tekniklerin birçok bilim dalıy ile ilgili gerçek yaşamda karşılaşılan araştırma sorunlarıne nasıl uygulanacağını konu alan bir eğitimdir

ünite(Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme)

49_ Değişkenlerin Ölçülmesinde Kullanılabilecek Ölçekleri Kim Bulmuştur? Psikolog Stevens (1946) tarafından dört başlık altında toplanmıştır.
50_Ölçme Tanımı Nedir? Araştırmalar da üzerinde çalışılan evrenin birimlerinin sahip olduğu özelliklerin anlamlı rakam, sayı ve simgeler ile ifade edilmesi prosedürüne ölçme denir
51_Ölçmede Üç Aşama Vardır Bunlar Nelerdir? Bunlar ölçülecek bir niteliğin olması, niteliğin gözlemlenebilir olması ve amaca makul sayı ve semboller ile gösterilebilir olmasıdır.
52_Ölçme Doğrudan Ölçme Ve Dolaylı Ölçme Olmak Üzere İki Ana Başlıkta Ele Alınabilir. Doğrudan ölçme prosedüründe ölçme konusu parametre kendisi ile aynı türden bir araç ile ölçülür. Örneğin, sıcaklığın Fahrenhayt, kapasitenin metreküp ile ölçülmesi gibi. Dolaylı ölçme prosedüründe ise ölçmeye konu olan parametre direkt olarak gözlemlenmez yalnız kendisi hakkında olduğu bilinen diğer parametreler vasıtasıyla ölçülür, zeka testleri bu duruma örneğin gösterilebilir
53_Ölçme İşleminde Hangi Araçlar Söz Konusudur? Ölçen, ölçülen ve ölçüm amacı ile kullanılan araçlar söz konusudur. Örneğin, hastanın ateşini ölçerken; ölçüm prosedürünü yapan hemşire ölçen, kullanılan termometre ölçüm aracı ve ölçülen de hastanın ateşidir.
54_Ölçek Türleri Nelerdir? Bu ölçek türleri; sınıflayıcı ölçek, sıralayıcı ölçek, eşit Aralıklı ölçek ve oranlı ölçektir. 55__Ölçek Türlerini Hangi Psikoloğ Bulmuştur? Psikolog Stevens (1946) bilimsel çalışmalarda yapılabilecek bütün ölçümler için aşağıdaki dört farklı ölçek türünün kullanılabileceğini belirtmiştir.
Sınıflayıcı ölçek, en kolay düzeyli ölçek türüdür. Nitel parametrelerin ölçülmesi amacı ile kullanılır.
Sıralayıcı ölçek, sınıflayıcı ölçeğe göre bir üst seviye nitelikte bilgi üreten ölçek türüdür. Sınıflayıcı ölçekte olduğu gibi nitel parametrelerin kategorilere ayrılarak sayılması prosedürünü içermekle beraber, bu ölçek türünde ölçüm sonuçlarının doğal bir sıralaması söz konusudur.
Eşit Aralıklı ölçek, sıralayıcı ölçeğin bütün özelliklerini içermek ve ürettiği bilgileri üretmekle beraber, birimler arasında özellik farkları matematiksel olarak belirlenebilir. Bu ölçek, nicel parametrelerin ölçümünde kullanılır.
Oranlı ölçek, en üst düzeyde bilgi üreten ölçek türüdür. Bu ölçekte sıfır başlangıç noktası bütün ölçüm araçlarında aynı anlamı taşımaktadır. Oranlı ölçekte, ölçüm sonuçları daha önce ele aldığımız üç ölçek türünün de özelliklerini içermektedir. Ama en büyük üstünlüğü yokluk anlamına gelen belirli bir sıfır ölçme düzeyi olması, bundan dolayı ölçme düzeyleri arasında oransal analizler yapılabilmesine imkân vermesidir.



56_Veri Derleme Tanımı Nedir? Araştırmacı kişi ya da kuruluşların araştırmalarında tanımladıkları evrendeki ya da örneklemdeki birimlerin özelliklerini makul ölçek türü kullanarak ölçmesine veri derleme adı verilir.
57_ Veri Derlemede Dikkat Edilmesi Gereken İlkeler Nelerdir?
Veri derlemenin amacının açıkça ifade edilmesi,
Amaca makul olarak hangi parametrelere dair verilerin derleneceğine karar verilmesi, derlenecek verilerin birbirleriyle ve araştırmanın genel amaçlarıyla ilişkisinin incelenmesi,
Verilerin nasıl, kimler tarafından, nerede, ne zaman ve hangi şartlar altında derleneceğinin belirlenmesi,
Verilerin nasıl saklanacağı ve gerektiğinde kullanıcıların faydasına nasıl sunulacağının (tablo, grafik vb.) belirleme edilmesi olarak sayabiliriz (Serper ve Gürsakal, 1989).
58_Verilerin Derlenmesi Nedir? Aşamasına gelen bir araştırmacının “verilerin doğru olması”, “verilerin güvenilir olması”, “verilerin kullanmak mümkün olması”, “verilerin faydalı olması” ve“verilerin kusursuz olması” özelliklerini göz önüne alması gereklidir
59_Veri Dşayetlendirme Yöntemleri Nelerdir? Bilimsel araştırma süreçlerinde genelde kullanılan sınıflandırma, birinci elden veri derleme ve ikinci elden veri derleme sınıflandırmasıdır.
Birinci Elden Veri Derleme Yöntemleri Araştırmacının araştırma kapsamına aldığı parametreler ile ilgili ihtiyaç duyduğu özgün verileri makul araçlar kullanarak kendisi derliyorsa ya da derletiyorsa bu verilere birincil veriler, yapılan prosedüre de birinci elden veri derleme adı verilir
Birinci elden veri derleme amaç olduğunda başlıca üç veri derleme tekniğinden biri kullanılır. Bunlar; Gözlem, Görüşme ve Anket başlıkları altında toplanabilir
60_Gözlem Nedir? Bir nesnenin, olayın ya da bir gerçeğin, niteliklerinin öğrenilmesi amacıyla dikkatli ve planlı olarak ele alınmasına “gözlem” denir. Gözlemcinin, gözlenen olay ya da grubun içinde bulunduğu duruma khamlelı gözlem, gözlemcinin gözlenen olay ya da grubun içinde yer almadığı duruma ise khamlesız gözlem denir
61_ Görüşme Nedir? Görüşme iki ya da daha çok birey arasında belli bir amaca yönelik sözlü iletişim yoluyla veri derleme tekniğidir.
62_Görüşme Değişik Ölçütlere Göre Sınıflandırılabilir. Bunlar, şekilsel, yarı-şekilsel ve şekilsel olmayan görüşmelerdir.
Biçimsel görüşmeler, önceden belirlenmiş ve bir standart dahilinde ortaya çıkan soruların yanıtlanmasından oluşan görüşmelerdir. Görüşmeyi yapan görüşmeci ya da araştırmacı soruları bireylere okur ve bireylerin yanıtlarını kayıt altına alır.
Yarı-şekilsel görüşmelerde, görüşmeci kaba hatlarıyla bir yol haritasına sahiptir yalnız yanıtlayıcının ilgi ve bilgisine göre genel çerçeve içerisinde değişik sorular sorarak konunun farklı boyutlarını ortaya çıkarmaya çalışır. Biçimsel olmayan görüşmelerde, genel bir alanda var olan bilginin açığa menfaatilması amaçlanır. Üzerinde çalışılan alandaki genel anlayışın belirlenmesine katkıda bulunulur
63_Anket Nedir? Cevaplayıcının önceden belirlenmiş bir sıralamada ve yapıda oluşturulan sorulara karşılık vermesiyle verilerin derlenmesi tekniğine anket denir. Soruların bir araya geldiği forma anket formu denir. 64_Anket Süreci Nelerdir?
Problemin ifade edilmesi,
Evrenin ve örneklemin belirlenmesi,
Anket formunun düzenlenmesi,
Anket formunun az sayıda birey üzerinde geçerliliğinin sorgulanması,
Anket formunun girişinde yer alacak açıklama yazınınin (çalışmanın tanımı, amacı, sonuçların nasıl kullanılacağı, formun doldurulmasında tarih sınırlaması olup olmadığı vb bilgiler) hazırlanması,
Anket formunun bireylere sunulması,
Takip çalışması ile formun hedeflenen bireylere ulaşması ve geri dönüşün sağlanması ile sonuçların analizi aşamalarından oluşur.
65_ İkinci Elden Veri Derleme Yöntemleri Nelerdir? Araştırmacı kişi ya da kuruluş, araştırmasında diğer kişi ya da kuruluşların daha önce kendi amaçları için derlemiş olduğu verileri kullanıyorsa yapılan veri derlemeye ikinci elden veri derleme denir.
66_ İkinci Veri Türleri Şemadaki


67_Veri Derleme Araçları Hangileridir? Veri derleme amacı ile kullanılacak araçlar maddi ve beşeri araçlar olmak suretiyle sınıflandırılırlar. Gözlemlenecek birimlerin özelliklerini ölçmeye yarayan aletler maddi araçları oluşturur. Örneğin, ağırlık parametreyinin ölçümünde kullanılan terazi, baskül; hava sıcaklığı parametreyinin ölçümü için kullanılan termometre ve anket formları maddi araçlardır. Veri derlemede birimleri ve özelliklerini ölçen kişiler veri derlemenin beşeri araçlarıdır. Örneğin, anketör, gözlem memuru, görüşmeci veri derlemenin beşeri araçları olarak sayılabilirler. 68_Veri Derleme Hataları Nelerdir? Veri derleme hazırlıkları hangi düzeyde olursa olsun, yine de bazı hatalar işlenebilir. Bu hataların kaynağı veri derlemeyi düzenleyenler, yanıtlayıcılar ve derlemenin beşeri araçları olabilir Derlemeyi düzenleyenlerden kaynaklı ortaya çıkan veri derleme hatalarına derlemenin makulsuz bir zamanda yapılması ve evren tanımının hatalı yapılması gösterilebilir. Üniversite öğrencilerine dair bir araştırmanın yaz tatilinde planlanması ve uygulanması bu tür sakıncalara bir örneğin gösterilebilir. Cevaplayıcılardan kaynaklanan hatalar içinde soruların yeteri kadar anlaşılamaması, sorular anlaşılsa bile bilgisizlik, ilgisizlik vb. gibi nedenlerle yanlış yanıt vermeleri gösterilebilir. Beşeri araçlardan kaynaklanan hatalara örneğin ise dikkatsizlik, yorgunluk ve objektif olamama nedenleri gösterilebilir.
69_İstatistiksel Seriler Nedir? Ham verileri, zaman ve mekân parametreleri ile maddi bir parametreyin ölçme düzeylerine göre sıralanmış olarak gösteren sayı dizilerine “seri” adı verilir. Seriler; dağılma serileri, zaman serileri ve mekân serileri olarak sınıflandırılabilir. Serileri oluşturan sayılardan her birine terim denir
70_Dağılma Serileri Nedir? Gözlem dşayetlerini maddi bir parametreyin ölçme düzeylerine göre sınıflandırılması ile oluşturulan serilere dağılma serisi denir.
71_Basit Seri Nedir? Gözlem dşayetlerinin ufakten büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru alt alta sıralanması ile oluşturulan serilere kolay seri adı verilir.
72_Nicel Dağılma Serileri Nelerdir? Evrendeki ya da örneklemdeki birimlerin nicel parametreyin çeşitli ölçme düzeylerine göre dağılışını gösteren serilere nicel dağılma serileri adı verilir. Nicel dağılma serileri, frekans serileri (sınıflandırılmış seriler) ve gruplandırılmış seriler biçiminde düzenlenebilir.
73_Frekans Serileri Nedir? İlgilenilen bir nicel parametreyin aldığı dşayetleri bir sütunda ve bu dşayetlerin frekanslarını diğer sütunda göstermek sureti ile oluşturulan serilere frekans serileri adı verilir.
74_Gruplandırılmış Seri Nedir? Bir parametreyin birbirine yakın ölçme düzeylerini bir araya getirmeye gruplama denir.
75_Sınıf Aralığı Nedir? Her sınıfın üst sınır dşayeti ile alt sınır dşayeti arasındaki fark sınıf aralığı olarak bilinir ve h ile gösterilir
76_Nitel Dağılma Serileri Nedir? Evrendeki ya da örneklemdeki birimlerin bir nitel parametreyin ölçme düzeylerine
(kategorilerine) göre dağılımını gösteren serilere nitel dağılma serileri adı verilir
77_Zaman Serisi Nedir? Zamana bağlı bir parametreyin zaman parametreyinin makul ölçme düzeylerine göre aldığı dşayetlerin alt alta (kronolojik olarak) sıralanmasıyla oluşturulan serilere zaman serisi adı verilir.


78_Zaman Serisi Bileşenleri Dört Başlık Altında İncelenebilir. Bunlar trend, mevsimsel dalgalanma, konjonktürel dalgalanma ve düzensiz dalgalanmalardır.
Trend, zaman serisi gözlem dşayetlerinde uzun zaman dönemi içerisinde artma veya azalma yönündeki genel eğilim olarak bilinir. Eğilim, artma yönünde ise artan trend, azalma yönünde ise azalan trend adını alır.
Mevsimsel dalgalanma, coğrafi anlamda mevsimin etkisiyle zamana bağlı parametreyin aldığı dşayetlerin birbirini izleyen yılların aynı aylarında ya da aynı mevsimlerinde periyodik ve devri olarak bir artma bir azalma biçimindeki genel eğilimidir.
Zamana bağlı parametreyin gözlem dşayetlerinde devri ama periyodik olmayan türden dalgalanmalara konjonktürel dalgalanma denir Zaman içerisinde ilgilendiğimiz serinin gözlem dşayetleri üzerinde ekonominin yükselme ve daralma halinde meydana gelen periyodik olmayan devri nitelikte artma ve azalma yönündeki dalgalanmalara konjonktürel dalgalanma denir. Bu dalgalanmaya dünyada yaşanan finansal kriz sebebiyle üretimin düşmesi, işsizliğin artması örneğin gösterilebilir.
Düzensiz dalgalanma, zamana bağlı parametreyin gözlem dşayetleri üzerinde yangın, deprem, sel baskını, grev, lokavt ve aynısı gibi tesadüfi nedenlerin etkisiyle meydana gelen dalgalanmalardır
79_ Mekân Serisi Nedir? İlgilenilen parametreyin sahip olduğu dşayetlerin mekâna göre sınıflandırılması ile elde edilen seri, mekân serisi olarak adlandırılır.
80_ Birikimli Seri Nedir? Bir seride belirli bir değerden daha ufak ya da belirli bir değerden daha büyük dşayetli kaç tane gözlem dşayeti (terim) olduğu bilgisini üreten serilere birikimli seriler denir.
81_Grafik Nedir? Gözlem dşayetlerinin matematiksel ve bilimsel temellere sahip görsel, biçim ya da çizgilerle sunumune grafik denir.
82_Nicel Verinin Grafiksel Gösterimi İçin Sıklıkla Kullanılan Grafik Teknikleri Nedir? Histogram, frekans poligonu ve birikimli frekans poligonu ’dur.
82_Histogram Nedir? Frekans serilerinin grafiksel sunumunde sık sık kullanılan yöntem histogram grafiğidir. Alanları frekanslar ile gösterilen dörtgenlerin yan yana sıralanması ile ortaya çıkan kapalı biçime histogram denir 83_Histogramı Kim Buldu? (Pearson, 1895).
84_Frekans Poligonu Nedir? Histogram oluşturan dörtgenlerin tepe orta noktalarının bir çizgi sayesinde birleştirilmesiyle oluşturulan grafiğe frekans poligonu denir.
85_Birikimli Frekans Poligonu Nedir? Belirli bir değerden daha ufak dşayete ya da büyük dşayete sahip kaç tane gözlem dşayeti (birim) olduğu bilgisini üretmeye yarayan serilere birikimli frekans serileri, bu serilerin grafiksel sunumune birikimli frekans poligonu adı verilir.
86_Pasta Grafiği Nedir? Pasta grafiği, ilgilenilen nitel parametreyin ölçme düzeylerinin toplam birim sayısına göre paylarını göstermek için bir dairenin dilimlere ayrılması ile oluşturulan grafiktir.
87_Serpilme Grafiği Nedir? İki nicel parametre için derlenen verilerin bir koordinat sistemi içerisinde eşlenmiş olarak sunumune serpilme grafiği denir
88_ Serpilme Grafik Modelleri Şeması


Ünite - Ortalamalar, Değişkenlik Ve Dağılma Ölçüleri
89_ Ortalama Nedir? Serinin en ufak gözlem dşayeti ile en büyük gözlem dşayeti arasında bulunan, hesaplanabilir bir dşayetdir.
90_ Ortalamalarla İlgili Genel Gösterim Nasıl Gösterilir? Xmin ² ≤Ortalama ²≤ Xmax biçiminde yazılır.
91_ Homojenlik Nedir? Gözlem birimlerinden derlenen verilerin dşayetce bir birine benzemesi demektir. 92_ Ortalama Türleri Nasıldır?

93_ Duyarlı Ortalamalar Nedir?
Bu grupta bulunan ortalamaların ortak özellikleri;
Ortalama hesaplanırken serinin tüm gözlem dşayetleri dikkate alınır.
Gözlem dşayetlerinde meydana gelebilecek değişiklikten hemen etkilenirler.
Duyarlı ortalamalar içinde en fazla bilinen aritmetik ortalama olmakla beraber, geometrik ortalama ve kareli ortalama da bu grup içinde bulunmaktadır.
94_ Aritmetik Ortalama Kaça Ayrılır? Ortalaması hesaplanacak serideki gözlem dşayetlerinin hepsi eşit önemde ise “Basit
Aritmetik Ortalama” farklı önemde ise “Tartılı Aritmetik Ortalama” söz konusudur
95_ Basit Aritmetik Ortalama Nedir? Ortalamalar içinde en yaygın şekilde kullanılan ortalama, aritmetik ortalamadır ve ortalama denildiğinde ilk akla gelen ortalama türüdür. Aritmetik ortalama, gözlem dşayetlerinin cebirsel toplamının gözlem sayısına bölünmesi ile hesaplanır.
96_ Evrenin Aritmetik Ortalaması Nasıl Gösterilir?

97_ Örneklem Aritmetik Ortalamas Nasıl Gösterilir?
98_ Uç Dşayet Nedir? Bir istatistik serisinde, diğer gözlem dşayetlerine göre, aşırı derecede ufak ya da aşırı derecede büyük bir Dşayet mevcutsa buna uç dşayet adı verilir.
99_ Frekans Serilerinde Aritmetik Ortalama Nedir? Frekans serisi biçiminde düzenlenen bölünme serilerinin aritmetik ortalaması, gözlem dşayetlerinin frekanslarla(sık sıkr) çarpımları toplamının frekanslar toplamına oranı olarak bilinir. 100_ Frekans Serilerinde Aritmetik Ortalama Hangi Formülle Gösterilir?

101_ Aritmetik Ortalamanın Özellikleri Nelerdir?


102_ Tartılı Aritmetik Ortalama Nedir?

103_ Geometrik Ortalama Nedir? Geometrik ortalama GO simgesiyle gösterilir. Geometrik ortalama hakkında iki tanım yapılmaktadır:
Geometrik ortalama; gözlem dşayetleri çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalamadır
.
ii. G.O. gözlem dşayetlerinin logaritmalarının aritmetik ortalamasının anti-logaritması na eşit ortalamadır. Bu tanıma göre geometrik ortalama

104_ Kareli Ortalama Nasıl Gösterilir? Kareli ortalama KO simgesiyle gösterilir ve şu formülü sayesinde hesaplanır

105_ Duyarlı (Hassas) Olmayan Ortalamalar Nedir? Duyarlı ortalamalar seriyi oluşturan gözlem dşayetlerinin herhangi birinde meydana gelen aşırı değişiklikten etkilenen ortalamalardır
106_ Medyan Nedir? Küçük değerden büyük dşayete doğru sıralanmış gözlem dşayetlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran dşayet, medyan ortalamadır.
107_ Medyan Hesaplama Sürecinin Adımlar Şunlardır?
Derlenen veriler ufakten büyüğe sıralanır.
Hesaplanacak medyan ortalama dşayetine karşı gelecek gözlem dşayeti sırası, şu şekilde belirlenir. Eğer gözlem sayısı
tek sayıda ise hesaplanır ,bu dşayet medyan ortalamanın sıra numarasını gösterir ve ’inci sıradaki gözlem dşayeti medyan ortalamadır.
108_ Frekans Serisinin Medyan Ortalaması, İzleyen İşlem Sırası İle Hesaplanır. • Serideki gözlem dşayetleri ufakten büyüğe doğru sıralanır
“Den az” frekansları hesaplanır.
Gözlem sayısının tek sayı ve çift sayı olması durumuna göre dizilerde açıklanan prosedürler ile medyan ortalama hesaplanır. 109_ Gruplandırılmış Serilerde Medya Hesabında Bir Değişiklik Yapılmaksızın Aşağıdaki Formül Kullanılır:

110_ Gruplandırılmış Seride Medyan Hesabında Medyan Sınıfı Nasıl Belirlenir? Medyan seriyi iki eşit kısma bölen ortalama bir dşayetdir. Ancak ufakten büyüğe doğru sıralanmış seriyi dört, on ve yüz eşit kısmi seriye bölen ortalamalarda bulunmaktadır. Bunların genel adı “kantil” ortalamalardır.
111_ Mod Nedir? Seride en fazla yenidenlanan gözlem dşayeti olarak bilinir.
112_ Gruplandırılmış Serilerde Mod Hesaplanırken Neye Dikkat Edilir? Medyan hesabında olduğu gibi formül kullanılır. Sınıf Aralıklarının eşit olması hâlinde, mod hesabında izlenen prosedür sırasına göre hesaplanır.
Öncelikle seride en yüksek frekansa sahip sınıf, mod sınıfı olarak kabul edilir.
Mod sınıfı belirlendikten sonra izleyen formül uygulanarak mod ortalama hesaplanır.

113_ Mod Formülleri Nasıl Gösterilir?



114_ Değişkenlik VE Dağılma Ölçüleri Nedir?

Ortalamalar (aritmetik. ort., medyan, mod vb.) bir seriyi kısacasımek için gerekli olmakla beraber, tek başlarına yetersiz kalırlar. Seriyi oluşturan gözlem dşayetlerinin birbirlerinden ve aritmetik ortalamadan ne derece uzaklaştıkları, parametrelik ölçüsü ile belirlenir.

115_ Birçok Durumda Olduğu Gibi, Aşağıdaki Bazı Durumlarda Seriyi Oluşturan Gözlem Dşayetlerinin Değişkenlik Derecesinin Bilinmesi Büyük Önem Taşır.

Bir işletmede çalışanların verimliliğinin parametreliği düşünülürse verimlilik ortalaması artırmak amaç olabileceği gibi, yavaş ve hızlı çalışanları ayırmakta özel amaç olabilir. Bu şahsi farklılıkları saptamak için verimliğinin parametrelik ölçüsüne ihtiyaç vardır.

Bir yatırımcı, ortalama getirilerin yanısıra, parametrelik ölçülerini bilmesi hâlinde yatırım seçeneklerinin taşıdığı riski görerek daha sağlıklı karar verebilecektir.

Bir yönetici, işletmesi için uygulanan pazarlama stratejilerinden İdeal olanını, parametrelik ölçüleri kullanarak seçebilir.

iki ayrı ülke, kişi başına düşen milli gelir itibari ile aynı ortalamaya sahip olabilir. Bu durumda iki ülkede refah seviyesi aynı gibi görünmekle beraber çok farklı da olabilir. Ülkelerden birinde bireyler birbirlerine yakın gelire sahip iken diğer ülkede bireylerin gelirleri arasında uçurum olabilir. Sağlıklı bir kıykatiyenma yapabilmek için yine parametrelik ölçülerine ihtiyaç vardır. Aynı aritmetik ortalamaya sahip iki seri, tümüyle farklı dağılabilir. Örneğin, iki işletmede çalışanların yaşları aşağıdaki gibi olsun:

116_ Standart Sapma Nedir? Bir seriyi oluşturan gözlem dşayetlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının kareli ortalaması standart sapma olarak bilinir.

117_ Dizilerde Standart Sapma Hesaplanmasında



118_ Değişim Katsayısı Nedir? Bir serinin standart sapmasının aritmetik ortalamaya bölünüp 100 ile çarpılması sonucu elde edilen oransal bir ölçüdür

119_ Değişim Katsayı Sının İki Yaygın Kullanım Alanı Vardır:

Ölçü birimleri farklı olan iki ya da daha fazla serinin parametreliğini karşılaştırmada kullanılır (kg. ile TL gibi).

Ölçü birimleri aynı yalnız gözlem sayıları ve büyüklükleri farklı olan serilerin parametreliğini karşılaştırmakta kullanılır. Özellikle ufak ve büyük işletmelerinçeşitli yönlerden kıykatiyennması imkânını sağlar.

Ünite - Endeksler
120_ Endeks Nedir? Bir parametre ya da parametreler grubunun, zamana ya da mekâna göre aldığı dşayetlerin oransal değişimlerini gösteren istatistiksel bir ölçüdür. Endekslerden oluşan seriye de endeks serisi adı verilir 121_ Endeksin Genel Gösterimi Nasıldır?



122_ Endeks Türleri Nelerdir?

Mekân ve Zaman Endeksleri

Sabit ve Değişken Esaslı Endeksler

Basit ve Bileşik Esaslı Endeksler

Laspeyres, Paasche ve Fisher Endeksi

Uygulamada Önemli Bileşik Endeksler

123_ Mekân Endeksi Nedir? İlgilenilen parametreyin aldığı dşayetlerinin, mekândan mekâna parametreyin ortalama dşayetine göre değişiminin oransal bir göstergesidir

124_ Zaman Endeksi Nedir? Zaman serisinde, ilgilenilen parametreyin (ya da parametrelerin) zamanlaki değişiminin oransal bir göstergesidir

125_ Sabit Esaslı Endeksler Nedir? Zaman serisindeki dönemlere dair parametre dşayetlerinin, belirlenen sabit bir dönem dşayetine (temel devre dşayeti) göre değişimlerini gösteren oransal bir göstergesidir

126_ Değişken Esaslı Endeks Nedir? Temel devre, her yeni endeks dşayeti hesaplanırken değişiyorsa hesaplanan endeks parametre esaslı endekstir

127_ Basit Nedir? Tek bir parametree dair oransal değişimleri gösteren endekse kolay endeks adı verilir.

128_ Türkiye İstatistik Kurumunun (Tüik) Her Ay Hesaplayıp Duyurduğu Endeksler Nedir?

Tüketici Fiyatları Endeksi (TÜFE), • Üretici Fiyatları Endeksi (ÜFE) gibi.

129_ Bileşik Endesk Nedir? Birden çok maddenin fiyat ve/ya da miktarlarında meydana gelen oransal değişimleri gösteren endekse bileşik endeks adı verilir.

130_ Basit Endekste, yalnızca bir malın ya fiyatı veya miktarının bileşik endekste, çok sayıda malın fiyatı ve/ya da miktarı kullanılır.

131_ Bileşik Endeksin Hesaplanmasında Kullanılan Teknikler İzleyen Başlıklarda Toplanabilir:

Endeksler ortalaması

Ortalamalar endeksi

Laspeyres, Paasche ve Fisher endeksi

132_ Endeksler Ortalaması Nedir? Endeksler ortalaması, endekse girecek madde sayısının çok sayıda olduğu durumda bu maddelerin fiyatında ya da miktarındaki oransal değişimi gösteren endekstir.

134_ Endeksler Ortalaması Şöyle Hesaplanır:

Her bir madde için ayrı ayrı fiyat (ya da miktar) endeksleri, sabit esaslı ya da parametre esaslı endeks olarak hesaplanır.

Her devre için hesaplanan endekslerin aritmetik ortalaması alınır.

135_ Sabit Esaslı Bileşik Endeks Nedir? Birinci aşamada, sabit esaslı endeksler kullanıldıysa; ikinci aşamada hesaplanan endekse “sabit esaslı bileşik endeks” adı verilir. Eğer, birinci aşamada parametre esaslı endeksler kullanıldıysa ikinci aşamada hesaplanan endekse de “parametre esaslı bileşik endeks” adı verilir.

136_Ortalamalar Endeksi Nedir? Birden çok maddenin fiyatının ya da miktarının kullanıldığı diğer bir bileşik endeks yaklaşımıdır. Bu yöntemte çok sayıda seri tek bir seri hâline getirilir ve bunun üzerinden endeks dşayetlerine ulaşılır.

137_Ortalamalar Endeksi Şöyle Hesaplanır:

Her devre için farklı maddelerin aldığı dşayetlerin aritmetik ortalamaları bulunarak tek bir parametre için seri oluşturulur.

Bu seri için ya sabit esaslı bileşik endeks veya parametre esaslı bileşik endeks hesaplanır ve yorumlanır.

138_Basit Endekslerin Tartılı Aritmetik Ortalaması Üç Teknikle Hesaplanır:

Laspeyres Endeksi

Paasche Endeksi

Fisher Endeksi

139_ Laspeyres Endeks Nedir? Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre dşayetlerini (fiyat ya da miktar) alan endekse Laspeyres (fiyat ya da miktar) endeksi adı verilir.

140_ Paashe Endeks Nedir? Bileşik endeks hesaplamasında, tartı olarak hesaplaması yapılan devre dşayetlerini (fiyat ya da miktar) alan endekse Paashe (fiyat ya da miktar) endeksi adı verilir.

141_ Fisher Endeksi Nedir? Laspeyres ve paasche indekslerinin geometrik ortalaması alınarak hesaplanan endekse fisher endeksi adı verilir.

142_Bileşik Endekslerden En Çok Bilineni Hangisidir? Türkiye istatistik Kurumu (TÜiK) tarafından her ay hesaplanan ve duyurulan “Tüketici Fiyatları Endeksi” (TÜFE) ve “Üretici Fiyatları Endeksi” (ÜFE)’ dir. Bu endeksler enflasyon oranı olarak adlandırılmaktadır.

TÜFE, hane halklarının tüketime yönelik mal ve hizmet fiyatlarının zamanlaki değişimini ölçen bir endekstir. Amacı, piyasada tüketime konu olan 447 maddenin, ay ya da yıl içerisinde fiyatlarının oransal değişmelerinin ortalamasını saptamaktir. Bu endeksin hesaplanmasında, zincirleme laspeyres yöntemi kullanılmaktadır.

ÜFE, ülke ekonomisinde üretimi yapılan ve yurt içinde satışa konu olan ürünlerin üretici fiyatlarının ay ya da yıl içindeki değişmelerini ölçen endekstir.Bu endeks bugün için 785 madde ele alınarak hesaplanmaktadır.

Hesaplamada kullanılan yöntem, TÜFE hesaplamasında olduğu gibi, zincirleme laspeyres yöntemidir



Ünite - Olasılık Kuramı
143_ Olasılık Nedir? Bir olayın ortaya çıkma şansını ifade eden, sıfır ile bir kapalı aralığın da (0 ve 1 dahil) bir dşayetdir.

144_Olasılık Dşayetleri Nasıl Gösterilir?, 0,50; 0,34 veya 0,83 gibi ondalıklı sayılarla gösterilebileceği gibi, 4/7, 64/100 veya 8/10 gibi kesirli sayılarla da ifade edilebilir

145_ Olasılık İncelemelerinde Hangi Kavramlar Ortaya Çıkar? Deneme, sonuç, örneklem uzayı ve olay olmak suretiyle dört temel kavram karşımıza çıkar.

146_ Deneme Nedir? Çeşitli olası gözlemlerden sadece birinin gerçekleşmesi ile sonuçlanan sürece deneme denir. 147_Örneklem Uzayı Adı Nedir? Bir denemenin bütün olası sonuçlarından oluşan kümeye örneklem uzayı denir ve bu küme S harfi ile ifade edilir. Denemenin olası bütün sonuçlarına örneklem uzayının bir elemanı karşılık gelir. Bu elemana da örneklem uzayı noktası denir

148_ Olay Adı Nedir? Bir denemenin bir veya daha çok sonucundan oluşan kümeye ise bir olay denir. Dolayısıyla, örneklem uzayının herhangi bir alt kümesi, bir olay olacaktır.

149_ Deneme, Sonuç, Örneklem Uzayı Ve Olaylara İlişkin Bazı Örnekler Verilmektedir.



150_Olasılık Tanımları Nelerdir?

Klasik Olasılık

Deneysel Olasılık

Öznel (Subjektif) Olasılık

151_ Olasılık Tanımlarına İlişkin Nasıl Yaklaşım Vardır? Nesnel (objektif) ve öznel (subjektif) ihtimal olmak suretiyle iki yaklaşım bulunur.

152_ Klasik Olasılık Nedir? Klasik ihtimal tanımı, bir denemenin sonuçlarının eşit ihtimallı olduğu varsayımına dayanır. Klasik bakış açısıyla, bir olayın gerçekleşme olasılığı ilgilenilen sonuçların sayısının, olası bütün sonuçların sayısına bölünmesi yoluyla hesaplanır. P(A)=

153_Eğer Bir Olaylar Kümesi Bütüne Tamamlayan Olaylardan Oluşuyorsa ve bu olaylar bunun yanı sıra karşılıklı ayrık olaylar ise olayların gerçekleşme ihtimalları toplamı 1’e eşittir

154_ Deneysel Olasılık Nedir? Olasılık tanımlarından bir diğeri, göreli frekanslara dayalı olarak yapılır. Bu yaklaşımda bir olayın gerçekleşme ihtimalini hesaplamak için, geçmişte benzer olayların gerçekleşme sayısının oranına bakılır. P

155_ Öznel (Subjektif) Olasılık Nedir? Belirli bir olayın gerçekleşme ihtimalinin, eldeki mevcut bilgilere dayalı olarak belirlendiği ihtimal yaklaşımıdır

156_Olasılık Hesaplama Kuralları Nedir?

Toplama Kuralları

Çarpma Kuralları ve Koşullu Olasılık

157_Toplama Kuralları Nedir?

Özel Toplama Kuralı

Tümleyen Kuralı

Genel Toplama Kuralı

158_ Özel Toplama Kuralı Nedir? Özel toplama kuralı, sadece karşılıklı ayrık olaylar için uygulanabilir. Eğer A ve B olayları karşılıklı ayrık olaylar ise özel toplama kuralına göre bu olaylardan birinin ya da diğerinin gerçekleşme olasılığı, bu olayların tek tek gerçekleşme ihtimallarının toplamına eşittir.

159_ Özel Toplama Kuralına İlişkin Eşitlik Nedir? P(A ya da B) = P(A)+P(B)

160_ Tümleyen Kuralı Nedir? Bir olayın gerçekleşme ihtimalinin, bu olayının gerçekleşmeme ihtimalinin 1’den menfaatilması yoluyla belirlendiği kuraldır. A olayının gerçekleşme olasılığı P(A), gerçekleşmeme olasılığı ise P(A) ile gösterilirse bu iki ihtimalin toplamının 1 olacağı basitçe tahmin edilebilir

161_ Tümleyen Kuralına İlişkin Eşitlik Nedir? P(A)+ P() =1

162_ A Ve Olayları Karşılıklı Ayrık Ve Bütüne Tamamlayan Olaylardır. Bu nedenle bu iki olayın ihtimalları toplamı 1’e eşittir.

163_ Ortak Olasılık Nedir? İki veya daha çok olayın aynı anda gerçekleşme şansını ölçen ihtimaltır. 164_ A Ve B Gibi İki Olay İçin Genel Toplama Kuralı Nedir? P(A ya da B) = P(A)+P(B)-P(A ve B) 165_Çarpma Kuralları Ve Koşullu Olasılık Nedir?

Özel Çarpma Kuralı

Koşullu Olasılık

Genel Çarpma Kuralı

166_ Bağımsızlık Nedir? Bir olayın gerçekleşmesinin, bir diğer olayın gerçekleşme ihtimalini etkilememesi halinde bu iki olaya bağımsız olaylar denir.

167_ Koşullu Olasılık Nedir? B olayının gerçekleştiği bilindiğinde, A olayının gerçekleşme ihtimalina koşullu ihtimal denir ve bu ihtimal P(A|B) ile gösterilir. P(A|B) ifadesi, “B bilindiğine göre, A’nın koşullu olasılığı” olarak okunur.

168_ Genel Çarpma Kuralı Nedir? Herhangi iki olay bağımsız olmadığında, bu iki olayın ortak ihtimalini hesaplamada kullanılan kuraldır.

169_ Sayma Kuralları Nelerdir?

Saymanın Temel ilkesi

Permütasyon Kuralı

Kombinasyon Kuralı

170_ Saymanın Temel İlkesi Nedir? Eğer bir prosedür m farklı yolla, bir diğer prosedür de n farklı yolla gerçekleşebiliyorsa bu iki prosedür beraber m x n farklı yolla gerçekleşir.

171_ Permütasyon Kuralı Nedir? Saymanın temel ilkesi iki veya daha çok grup için olası düzen sayısını bulmada kullanılırken fermütasyon kuralı, sadece bir nesne grubu için olası sıralama sayısını bulmada kullanılır.

172_ Permütasyonda, sıralanan nesnelerin dizildiği sıra önemlidir.

173_ Toplam Farklı Permütasyon Sayısını Elde Etmek İçin Gerekli Eşitlik Nedir?



174_ Kombinasyon Kuralı Nedir? Seçilecek nesnelerin diziliş sırası önemli değilse yapılan her bir seçime bir kombinasyon denir.

175_ Kombinasyon Kuralı Nasıl Hesaplanır?



176_ Rassal Değişken Nedir? Denemeden denemeye farklı dşayetler alan ve aldığı bu dşayetleri belli bir ihtimalla alan parametrelere rassal parametre denir. Rassal parametreler genelde X,Y, Z, ... gibi büyük har şerle, parametreyin aldığı dşayetler ise x, y, z, ... gibi ufak harşerle belirtilir.

177_ Rassal Değişkenler Kaça Ayrılır? Kesikli ve sürekli rassal parametreler olmak suretiyle iki biçimde ortaya çıkarlar.

178_ Kesikli Rassal Değişken nedir? Sonlu veya sayılabilir sayıda farklı dşayeti bulunan rassal parametrelere kesikli rassal parametre adı Örneğin, 1’den 10’a kadar ondalıklı dşayetlerle değerlendirilen bir sınav sonucunda öğrenciler, 3,5; 8,9 veya 6,7 vb.

gibi notlar alabilir. 5,5 ve 5.6’da olduğu gibi, alınan notlar arasında 0,1 puanlık uzaklıklar olacağı için öğrencilerin aldığı notlar kesikli rassal parametredir.

179_ Sürekli Rassal Değişken Nedir? Sayılamayacak veya sonsuz sayıda olası dşayeti bulunan ve bir sayı aralığı veya Aralık kümesi üzerinde tanımlanan rassal parametrelere sürekli rassal parametre denir

Örneğin, titiz bir derece ile ölçülen vücut sıcaklıkları 36,36 °C, 37,23 °C gibi dşayetler alabildiği için sürekli rassal

parametredir. Ankara-Eskikent hattında yüksek hızlı trenin sefer tamamlama süreleri 01:32:08, 01:29:44 vb. gibi dşayetler alabilir. Burada, sefer tamamlama süresi sürekli bir rassal parametredir.

180_ Olasılık Dağılımları Nedir? Bir denemedeki olası bütün sonuçların ve bu sonuçların her birine dair ihtimalların bulunduğu listeye ihtimal dağılımı denir. Olasılık dağılımlarında, herhangi bir denemede ortaya çıkabilecek bütün dşayetlerin tanım bölgesi verilir

181_ Olasılık Dağılımlarının İki Temel Özelliği Bulunur. Bunlar:

Belli bir sonucun olasılığı 0 ile 1 kapalı aralığında dşayetler alır.

Tüm karşılıklı ayrık olayların ihtimalları toplamı 1’e eşittir.

182_ Kesikli Rassal Değişkenler İçin Olasılık Dağılımları Nedir? Eğer X kesikli bir rassal parametre ise X’in ihtimal dağılımı, rassal parametreyin alabileceği bütün olası x dşayetlerine dair ihtimalların bulunduğu listedir.

183_Kesikli Bir Olasılık Dağılımının Ortalama, Varyans Ve Standart Sapması Nedir? Ortalama, eldeki verilerin merkezî eğilimini verirken varyans ve standart sapma dşayeti verinin parametreliğini tanımlamada kullanılır. Benzer şekilde, ihtimal dağılımları da ortalaması ve varyansıyla beraber verilir. Bir ihtimal dağılımının ortalaması ile, varyansı 2 ile ve standart sapması ile gösterilir.

184_ Kesikli Olasılık Dağılımları İçin Ortalama Eşitliği

185_ Binom Dağılımı Nedir? Kesikli ihtimal dağılımları arasında programlarda en çok rastlanan ihtimal dağılımıdır. Dağılımın en önemli özelliği, aynı koşullarda yenidenlanan denemelerin her yenidenında sadece iki olası sonuç bulunur

186_ Binom Dağılımının Özellikleri Özetlenecek Olursa; • a)Denemeler, daima aynı koşullarda yenidenlanmalıdır.

b) Yapılacak her denemenin sonunda, var olan karşılıklı ayrık iki sonuç olarakn sadece biri ortaya çıkmalıdır. Bu sonuçlardan biri ilgilenilen sonuç, diğeri ise bunun bütünleyeni olan ilgilenilmeyen sonuçtur.

c) Rassal parametre, sabit sayıda denemedeki ilgilenilen durumun sayısını belirtir.

d) Tek bir denemede ilgilenilen sonucun gerçekleşme olasılığı, bütün denemelerde aynı kalmalıdır.

e) Denemeler birbirinden bağımsız yapılmalıdır.

187_ Sürekli Rassal Değişkenler İçin Olasılık Dağılımları Nedir? Sürekli ihtimal dağılımları, bir nesnenin uzunluğu, ağırlığı, sıcaklığı gibi aldığı dşayetleri genelde bir ölçüm sonucunda alan sürekli rassal parametrelere dair dağılımlardır.

188_ Sürekli Rassal Değişkenler, belli bir Aralıkta sonsuz sayıda dşayet alırlar. Dolayısıyla, sürekli rassal parametreyin belli bir dşayeti alma olasılığı yerine, belli bir Aralıkta yer alma olasılığı hesaplanır.

189_ Normal Dağılım Nedir? İstatistik kuramsinde kullanılan temel ihtimal dağılımlarından en önemlisi olan normal dağılımın günlük yaşamda birçok programıyla karşılaşılı

190_ Normal Dağılım Nedir? Örnekleri bir fabrikada üretilen ürünlerin raf ömürleri, şirket çalışanlarının aylık performans puanları,bir nakliye aracına yüklenen ürünlerin toplam ağırlığı vb. gibi sürekli parametrelerin birçoğunun dağılımı normal dağılıma uyar. Bununla beraber, istatistiksel analiz yöntemlerinin büyük bir kısmında, evren dağılımının normal dağılıma uyduğu varsayımı kullanılır

191_ Normal Olasılık Dağılımı; Eşitliği



192_ Z Dşayeti Nedir? Seçilen bir X dşayeti ile aritmetik ortalama (µ) arasındaki farkın, standart sapma (α)’ya oranına z dşayeti denir

193_ Z Dşayetleri, X gözlem dşayetlerinin aritmetik ortalamadan kaç standart sapma uzaklıkta olduğunu belirten dşayetlerdir.







Ünite - Örnekleme Ve Bazı Örnekleme Dağılımları
194_Tam Sayım Nedir? Planlanan bir istatistiksel araştırma için tanımlanan sonlu evrenin tüm birimleri üzerinden araştırmaya konu olan parametreler itibariyle veri derleniyorsa yapılan prosedüre tam sayım adı verilir.

195_ Parametre Nedir? Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan sayısal dşayetlere değişken adı verilir

196_Örneklem Nedir? Evrenden belirli tekniklerle seçilmiş olan ve seçildiği evreni temsil ettiği düşünülen birimler kümesidir.

197_Örneklemeyi Gerekli Kılan Nedenler Nedir?

Evrenin sonsuz evren olması. Tanımlanan evrenin sonsuz evren olması halinde tam sayım mümkün olmaz. Çünkü incelenecek birimler X rassal parametreyinin kuramsal ihtimal dağılımının türettiği sonuçlardır.

Evrenin sonlu evren olması. Daha önce de açıklanmış olduğu gibi tanımlanan evren sonlu evren olduğunda evren ile ilgili bilgiler hem tam sayım uygulayarak hem de örneklemeye müracaatlarak elde edilebilir

198_Evrenin Sonlu Evren Olması.Durumda Tam Sayım Mı, Örnekleme Mi Uygulanacağına Karar Verebilmek İçin Aşağıdaki Kriterler Dşayetlendirilir.

Maliyet: Örnekleme bütçesi, örneklemeyi tam sayıma tercih etmede en önemli belirleyicidir. Örnekleme tam sayıma göre daha az maliyetle bilgi üretme imkânı sağlar

Zaman: Bir araştırma sonunda ulaşılacak bilgiye duyulan ihtiyacın zaman sınırları, araştırmanın tam sayımla mı yoksa örneklemeyle mi yapılacağına karar verirken değerlendirilecek diğer önemli bir faktördir.

Doğru veri elde etme: Her ne kadar tam sayım yapılınca net, doğru bilgiye ulaşılır denilse de tam sayımın yapılabilmesi için gerekli olan sayıda veri derleme aracı ve istenen özelliklere sahip, veri derleme hatası yapmayacak gözlemci veya görüşmeci bulmak veya yetiştirmek son derece zor hatta imkânsızdır. Bu nedenlerle örnekleme programları tam sayıma göre daha doğru veri derleme ve daha doğru bilgi üretme imkânı verir.

incelenecek birimlerin fiziksel zarara uğraması: Tanımlanan evrende bulunan birimler, veri derlemek veya ölçüm yapmak amacıyla fiziksel zarara uğratılıyorsa örneklemeye başvurmak zorunludur

Evreni oluşturan birimlerin parametreliği: Evreni oluşturan birimler araştırmaya konu olan parametreler bakımından heterojen olduğunda mümkün ise tam sayım yapmak, değil ise büyük hacimli örneklem seçmek gerekir.

199_Örneklem İçin Birim Seçme Yöntemleri Nedir? Örnekleme girecek birimlerin seçiminde kullanılan teknikler keyfi seçim tekniği ve rassal seçim tekniği biçiminde sınıflandırılmaktadır.

200_Keyfi Seçim Nedir? Örneklem oluşturulurken tanımlanan evreni oluşturan birimler arasında fark gözetilir, yani tüm birimlere bilinen bir ihtimalla seçilme şansı verilmez ise bu türden birim tercihine keyfi seçim denir.

201_Sonlu Evrenlerde Rassal Örneklem Seçimi Nedir? Sonlu evrenlerde rassal birim seçim imkânı veren iki seçim uygulaması bulunmaktadır. Bunlar kura seçimi ve sistematik seçimdir.

202_Rassal Birim Seçimi İçin Kura Usulü Uygulanacak İse Aşağıdaki Adımlar İzlenir:

Tanımlanan evren ile ilgili oluşturulacak güncel çerçevedeki tüm birimlere birden N e kadar numara verilir. Bu numaralar fişlere yazılır ve bir torbaya ya da bir kaba atılır.

Fişler iyice karıştırıldıktan sonra n tane fişin çekilmesi prosedürüne başlanır. Çekilen fiş her çekilişten sonra torbaya iade edilir ya da edilmez. Çekilen fiş torbaya iade ediliyorsa birim tercihine iadeli seçim, iade edilmiyorsa iadesiz seçim denir.

Seçilen n sayıdaki birim örneklemi oluşturur.

203_Eğer Rassal Seçim İçin Sistematik Seçim Uygun Görülürse Aşağıdaki Aşamalar İzlenir:

Güncel çerçevedeki birimler birden N ye kadar numaralandırılır.

Örneklem hacmi belirlenir.

k = N / n oranı hesaplanır. Bu oran “büyütme etkeni” olarak isimlendirilir.

1, 2, ….. , k adet sayı arasından rassal olarak bir sayı çekilir. Çekilen sayı aile gösterilsin. a, örnekleme girecek birinci birimin sıra numarasını gösterir.

a’ıncı, a + k’ıncı, ….. , a + (n – 1)k’ıncı sıra nolu birimlerin seçilmesiyle n hacimli örneklem oluşturulur.

204_Olasılıklı Örneklemenin Üç Önemli Üstünlüğü Vardır:

Örneklemden elde edilen verilerden hesaplanan istatistikler evren değişkenleri ile ilgili genelleme yapmak üzere kullanmak mümkün.

Örneklem hatasının büyüklüğü ile ilgili bilgi elde edilebilir.

Keyfi seçimde söz konusu olabilecek yanlılık (sistematik hata) giderilmiş olur.

205_Örnekleme Sürecinin Aşamaları Nelerdir?

Genel olarak örnekleme süreci 5 aşamadan oluşmaktadır.

Evrenin Tanımlanması

Çerçevenin Belirlenmesi

Örnekleme Yönteminin Seçilmesi

Örneklemenin Uygulanması

Örneklem Hacminin Belirlenmesi

206_Evrenin Tanımlanması Nedir? Örnekleme süreci evrenin tanımlanmasıyla başlar ve bir araştırma sürecinde araştırmacının ilk yapacağı işlerden biridir. Evrenin tanımlanması genel olarak örnekleme birimi, gözlem birimi, yer ve zaman kavramlarıyla yapılmaktadır.

207_Örnekleme Ve Gözlem Birimi Aynı Olduğu Zaman Araştırmalarda Sadece Birim Kavramı Kullanılmaktadır. 208_Bir Araştırmanın Evrenini Tanımlarken Neler Olur? Açıklık, netlik, amaca makulluk ve örnekleme uygulaması için güçlük yaratmaması gibi ilkelerin de göz önünde bulundurulması gerekir.

209_Çerçevenin Belirlenmesi Nedir? Çerçeve sonlu bir evrenin tüm birimlerinin kayıtlı olduğu bir listedir, tablodur ya da cetveldir.

210_Çerçeve Olarak Kullanılabilecek Araçlar Nelerdir? Nüfus kayıtları, seçmen kütükleri, tapu ve sicil kayıtları, ticaret ve sanayi odaları üye listeleri, ekonomik büyüklüklerine göre sanayi kuruluşlarının listesi, telefon rehberi, öğrenci kayıt listeleri, su, elektrik abonelik listeleri vb.

211_Sonsuz Evrenler İçin Yapılaak Örnekleme Uygulamalarında Çerçeve Söz Konusu Olmaz.

212_Örnekleme Yönteminin Seçimi Örneklemeye girecek birimlerin belirlenmesine imkân veren tekniklere örnekleme teknikleri adı verilir.

213_Örneklem Hacminin Belirlenmesi Nedir? Örneklem hacmi, örnekleme girecek birimlerin sayısını gösterir ve “n” simgesiyle gösterilir.

214_Nitel Dşayetlendirmede Esas Olan Faktörler

Evrenin homojenliği: Ele alınan evrenin ilgilenilen parametre bakımından homojen veya heterojen olması örneklem hacminin belirlenmesine etki eder. Eğer evrenin tüm birimleri ilgilenilen parametre itibariyle aynı dşayete sahipse bir birimin incelenmesi amaca ulaşmak için yeterli olacaktır. Ancak birimlerin özellikler bakımından farklılığı artıkça evreni temsil edebilecek bir örneklem oluşturabilmek için örneklem hacminin de giderek büyümesi gerekir.

Araştırmada verilecek kararın önemi: Önemli kararlar için oldukça çok veriye ve detaylı bilgiye gereksinim vardır. Bu gibi durumlar büyük hacimli bir örneklem üzerinde araştırma yapmayı gerekli kılar. Ancak örneklem hacmi arttıkça maliyet ve gereksinim duyulan zaman ve nitelikli personel sayısı da artar. Burada dikkat edilmesi gereken husus, bir yandan ufak hacimli örneklem oluşturmak suretiyle bu örneklemin evreni temsil etmesi bakımından yetersiz kalmasını önlemek, diğer yandan da lüzumsuz yere çok büyük hacimli örneklem seçerek zaman ve maliyet yönünden kayba uğramamak için makul büyüklükte bir örneklem hacmini saptamaktir. Örneklem hacmi arttıkça örnekleme seçilecek her yeni birimin alınacak kararın, yapılacak tahminin doğruluğuna katkısının azalabileceğini dikkate almak gerekir.

Araştırmanın yapısı: Araştırmanın doğası da örneklem hacmi üzerinde etkilidir. Uygulamada genelde nitel araştırmalarda ufak hacimli örneklemlerde, nicel araştırmalarda ise örnek olarak betimsel araştırmalarda daha büyük hacimli örneklemlerle çalışılır. Ayrıca araştırmalarda parametre sayısı arttıkça örneklem hacminin artırılması bilginin niteliği açısından ihtiyaç duyarız. Örneğin çok parametreli analiz yöntemleri ve tekniklerinin kullanıldığı araştırmalarda örneklem hacmi büyük olması gereklidir. 215_Örnekleme Yöntemleri Nedir?



216_Olasılıklı Olmayan Örnekleme Nedir? Birim seçiminin keyfi olarak yapıldığı örneklemedir.

217_Uygulamada Sıkça Kullanılan Ve Aşağıda İncelenen Bu Yöntemlerin Ortak Özellikleri:

Örneklem için birim seçimi keyfidir.

Örneklem hacmi keyfi olarak belirlenir.

Örneklemden hesaplanan istatistikler evren değişkenleri ile ilgili genelleme amacıyla kullanılamaz.

218_Kolayda Örnekleme Nedir? Araştırma konusunda olan ve doğru yerde, doğru zamanda bulunan birimler arasından keyfi olarak birimler seçiliyorsa yapılan örneklemeye basitda örnekleme adı verilir.

219_Yargısal Örnekleme Nedir? Evrenden temsili örneklem oluşturacağına inanılan ölçütlere dayalı olarak birimlerin seçilmesi prosedürüne yargısal örnekleme adı verilir.

220_Kota Örneklemesi Nedir? Örneklem için birim seçiminin keyfi olarak yapıldığı tekniklerden bir tanesi de kota örneklemesidir 221_Kota Örneklemesi Sürecindeki Adımlar Aşağıdaki Gibidir:

Evren hacmi N ve tabaka hacimleri Nh , (Tabaka sayısı h=1, 2, ...) belirlenir.

Örneklem hacmi n keyfi olarak belirlenir.

Her tabakanın, evren hacmi içindeki oranı Nh / N belirlenir.

Her tabakada keyfi seçimle nh = (Nh / N) . n sayıda birim seçilir ve bu seçilen birimler örneklemi oluşturur. 222_Kartopu Örneklemesi Nedir? Kartopu örneklemesi, bilhassa bir çerçevenin mevcut olmaması veya oluşturulmasının imkânsız olduğu durumlarda yararlı bir örneklemedir Bu örnekleme, endüstriyel ürün alan ve satanlar ile ilgili yapılacak araştırmalarda da kullanmak mümkün

223_Sonlu Bir Evrenden İadesiz Seçimle N Hacimli Bir Rassal Örneklem Oluşturmak İçin Aşağıdaki Adımlar İzlenir:

Güncel çerçeve temin edilir veya hazırlanır.

Örneklem hacmi belirlenir.

Çerçevede bulunan n sayıdaki birime tanımlayıcı numara veya işaret verilir.

Evrendeki her birime eşit seçilme şansı vermek suretiyle örnekleme girecek birinci birim rassal seçim araçları kullanılarak belirlenir.

Geriye kalan (N - 1) birimin her birine yine eşit şans vermek suretiyle ikinci birim seçilir.

Bu birim seçim süreci n hacimli örneklem seçilinceye kadar yenidenlanır. Bu birimin seçilmesi olasılığı 1 / (N-1) olur 224_Örnekleme Planlarında Basit Rassal Örnekleme Yöntemlerinin Tercihlerini Etkileyen Önemli Sınırlayıcılar Vardır.

Bunlardan birincisi güncel bir çerçeve oluşturma veya hazırlama güçlüğüdür.

İkincisi evrenin birimleri geniş bir coğrafi alana yayılmışsa kolay rassal örnekleme uygulaması çok zaman alır ve veri derleme maliyeti giderek artar.

Üçüncüsü evren homojen değilse kolay rassal örneklem sonuçlarının başarısı diğer ihtimallı örnekleme teknikleri sonuçlarının başarısından düşüktür.

225_Tabakalı Örnekleme Nedir? Evren birimlerinin tabakalara ayrıldığı ve her tabakadan rassal seçimle örneklemin oluşturulduğu örneklemedir.

226_Tabakalı Örnekleme 4 Aşamalı Bir Süreçtir: • Tabakalama ölçütünin belirlenmesi

Tabakaların oluşturulması.

Tabakalar dan birimlerin seçilmesi.

Verilerin derlenmesi.

227_Sistematik Örnekleme Nedir? Örneklem için birim seçimi aşağıda ele alınan bir sistematiğe makul olarak yapılan örnekleme sürecine sistematik örnekleme denir.

228_Bir Sistematik Örneklem Oluşturmak İçin Aşağıdaki Adımlar İzlenir:

Evrendeki birimler 1’den N’ye kadar numaralandırılır.

Araştırma için yeterli olacak örneklem hacmi n belirlenir.

büyütme etkeni hesaplanır. Bu oran örnekleme aralığını gösterir.

1 ile k arasında bir tamsayı rassal olarak seçilir. Bu sayı a ile gösterilirse a örnekleme girecek birinci birimin sıra numarası olur.

a’ıncı birimi k Aralıklarıyla izleyen a + k’ıncı , a + 2k’ıncı , ... , a + (n - 1)k’ıncı sıra nolu birimler örnekleme seçilir ve n hacimli sistematik örneklem oluşturulur.

Oluşturulan örneklemden elde edilen veriler kullanılarak gerekli istatistikler hesaplanır.

229_Çok Aşamalı Küme Nedir? Bir kümeleme aşaması ile gözlem birimlerine ulaşılıyorsa tek aşamalı kümeleme, iki ya da daha çok kümeleme aşaması ile gözlem birimlerine ulaşılıyorsa çok aşamalı kümeleme denir.

230_Tek Aşamalı (Küme) Örneklemesi Sürecinde Aşağıdaki Adımlar İzlenir.

İlgilenilen evrendeki birimler genelde coğrafi ölçüte göre kümelere ayrılır. Bu, birinci düzey kümelemedir. Kümeler doğal olarak belirli bir mekânda var olan birimlerden oluşur. Küme sayısı “M” simgesiyle gösterilir. Üniversiteler, banka şubeleri, lojistik firmaları, kamu kurumları, ortaöğretim okulları birer kümedir. Örneğin ortaöğretim kurumlarını ele alalım. Bu okulların öğrencileri, sınıfları, öğretmenleri kümeleri oluşturur.

Kümeler arasından rassal seçimle “m” sayıda küme seçilir.

Seçilen kümelerdeki birimlerin toplamı tek aşamalı küme hacmini gösterir.

231_ Örnekleme Dağılımı Nedir? Rassal örneklemden hesaplanan iˆ istatistiğinin ihtimal dağılımına bu istatistiğin örnekleme dağılımı adı verilir.

Ünite - İstatistiksel Tahminleme Ve Karar Alma
232_Tahminleme Nedir? Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistikler yardımıy ile ilgili evrenin değişken dşayetinin araştırılmasına tahminleme adı verilir.

233_Bir Tahminleme Sürecinde Aşağıdaki Aşamalar İzlenir:

Tanımlanan evrenden daha önceden belirlenen n hacimli rassal bir örneklem seçilir. Örneklemdeki birimler üzerinden veriler (gözlem dşayetleri) derlenir.

Derlenen bu gözlem dşayetleri kullanılarak tahminlenecek değişken için bilgi üretecek istatistikler hesaplanır.

Parametre için bilgi üreten istatistiğin örnekleme dağılımının özelliklerinden faydalanılarak değişken dşayeti tahminlenir.

234_İstatistiksel Tahminleme Türleri Nedir? İstatistiksel tahminleme, nokta ve Aralık tahminlemesi olarak sınıflandırılır. 235_ Nokta Tahminlemesi nedir? Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistiğin dşayetini, ilgili evren değişken dşayetine eşit kabul eden tahminleme sürecine Nokta Tahminlemesi denilir.

236_Tahminleme Sürecinde Aşağıdaki Aşamalar İzlenir:

Tanımlanan evrenden, belirlenen n birimlik (hacimli) bir kolay rassal örneklem seçilir.

Bu örneklemdeki birimler üzerinden ilgilenilen parametre itibariyle veriler derlenir.

Bu veriler kullanılarak tahminlenecek değişken için tahminleyici olan istatistik hesaplanır.

Son olarak bu istatistiğin dşayetinden faydalanarak değişkensi için tahminleme yapılır.

237_Aralık Tahminlemesi Nedir? Bilinmeyen evren değişkensini, istenen bir ihtimalla, simetrik bir Aralıkta tahminleme sürecine, Aralık tahminlemesi denilir.

238_Güven Düzeyi Nedir? Güven aralığının tahmininde değişken dşayetini içine alan olasılığa güven düzeyi denilir. 239_Bir Aralık Tahminlemesi Sürecinde, Güven Sınırları A Ve Ü’nin Tahminlenebilmesi İçin Şu Adımlar İzlenir.

Güven düzeyi G.D.=1-α belirlenir. Uygulamada genelde güven düzeyi G.D.=1- , %95 veya % 99 olarak seçilmektedir. Güven düzeyi tanımlanan evrenden, n hacimli, mümkün birçok farklı örneklemler çekilirse bu, örneklemler için hesaplanan güven Aralıklarının, değişkeni kapsama ihtimalini gösterir. Bu nedenle, değişkeni içine alan güven Aralıkları, doğru güven aralığı olarak isimlendirilir. Burada anlamlılık düzeyini gösterir. Güven düzeyi örnek olarak % 95 seçildiğinde, anlamlılık düzeyi = 1 - 0.95 = 0.05 olur.

Hacmi n olan bir kolay rassal örneklem seçilir. Tahminlenecek değişken için, bilgi üretecek iˆ istatistiği hesaplanır.

Bu istatistiğin dağılımıy ile ilgili bilgilerden faydalanarak güven aralığı oluşturulur.

240_Evren Aritmetik Ortalamasının Aralık Tahminlemesi Nedir? Evren aritmetik ortalaması μ için 1-α güven sınırlarının veya güven aralığının belirlenmesi prosedürlerine μ’nün Aralık tahminlemesi adı verilir. 241_ Bu Tahminleme Sürecinde Şu Aşamalar İzlenir:



242_Hipotez Nedir? Karşılaşılan özel duruma dair bir önermedir. İstatistiksel hipotez ise bir dağılımın evren değişkensine dair bir önermedir

243_Bazı İstatistiksel Hipotez Örnekleri Aşağıda Verilmiştir. Örnekler:

Günlük ortalama üretimi 750 kg. olan bir ilaç fabrikasında, uygulanan yeni üretim yöntemi, ortalama üretimi arttırmıştır.

Bir üretim sürecinde üretilen tereyağı paketleri ortalama 500 gr. ağırlığındadır.

Bir yerleşim yerinde ikamet eden ailelerin %10’u alışverişlerini süper marketlerden yapmaktadır.

244_İstatistiksel Hipotez Testi Nedir? Örneklem istatistiklerini kullanarak bir hipotezin doğru olup olmadığını ortaya koymaya yönelik olarak yapılan çalışmadır

245_Hipotez Testi Türleri Nedir? Hipotez testleri, ilgilenilen parametreyin ölçülmesinde benimsenen ölçeğe bağlı olarak, parametrik hipotez testleri ve parametrik olmayan hipotez testleri biçiminde sınıflandırılırlar.

246_Hipotez Testleri Nedir? Parametrik testler parametrelerinin ölçülmesinde eşit Aralıklı veya oranlı ölçeğin kullanıldığı hipotez testleridir

247_En Önemli Parametrik Testler Z Ve T Testleridir. Bu ünitede tek evren veya tek örneklem ortalamasına dair z ve t testleriyle tek evren veya tek örneklem oranına dair z testi detaylı olarak incelenmiştir.



248_Hipotez Testi Sürecinin Adımları

Hipotezlerin İfade Edilmesi

Anlamlılık Düzeyinin Belirlenmesi

Verilerin Derlenmesi

Test istatistiğinin Seçilmesi

İstatistik sel Kararın Verilmesi

Probleme dair Kararın Verilmesi

249_Sıfır Hipotezi Nedir? (H0), ilgili evren değişkensinin bilinen dşayetinde herhangi bir farklılığın beklenmediğinin belirtildiği hipotezdir.

250_Karşıt Hipotez Nedir? (H1), ilgili evren değişkensinin bilinen dşayetinde istatistiksel olarak anlamlı farkların beklendiğini ifade eden hipotezdir.

251_Hipotez Testleri Nedir? H1 hipotezinin ifade ediliş biçimine göre: “iki yönlü test”, “tek yönlü üst kuyruk testi” ve “tek yönlü alt kuyruk testi” olarak isimlendirilirler. Bu testlere dair hipotezlerin ifade edilmiş şekli aşağıda verilmiştir.



252_ Testin Anlam Düzeyi Nedir?α tipi hata yapmanın maksimum ihtimalina testin anlam düzeyi denir.

253_Tipi Hata Nedir? H0 doğruyken test sonucunda reddedilirse α(I.tip) tipi hata, H0 doğru değilken test sonucunda kabul edilirse β(II. tip) tipi hata gerçekleşmiş olur.

254_Evren Ortalamasına İlişkin Büyük Örneklem Testi Bu test türünde:

Örneklem rassal olarak seçilir.

Örneklem hacminin yeterli büyüklükte (n ³ 30) birimden oluştuğu veya evren normal dağılımlı ve parametreliğinin biliniyor olmalıdır.

H0 : μ = μ0 hipotezi, seçilecek bir α anlamlılık düzeyi için test edilir.

255_ Evren Oranı Nedir? Daha önce de açıklandığı gibi, bir evrenin, ilgilenilen iki şıklı bir parametreyinin, herhangi bir şıkkına sahip birimlerinin oranına “evren oranı” adı verilir



Ünite - Regresyon Ve Korelasyon Çözümlemesi


256_ Korelasyon Analizi Nedir? İki parametre arasındaki ilişkiyi tanımlamaya ve ölçmeye korelasyon analizi denir.

257_ Regresyon Analizi Nedir? Bir ya da birden çok parametreyin diğer bir parametre üzerindeki ilişkisini açıklamaya regresyon analizi denir.

258_ Regresyon Terimi Kim Tarafından Bulundu? 19. yüzyılda ingiliz istatistikçisi Francis Galton tarafından bir biyolojik inceleme için ortaya atılmıştır

259_ Regresyon Analizinde İki Farklı Değişken Tanımlamasına İhtiyaç Duyulmaktadır: Bunlar sırayla bağımlı ve bağımsız parametre kavramlarıdır.

260_ Bağımlı Değişken Nedir? Araştırmacının üzerinde çalıştığı parametre olup bu parametre üzerinde meydana gelen değişimlerin veya bu parametreyin toplam parametreliğinin açıklanılmasına çalışılmaktadır.

261_ Bağımsız Değişken Ya Da Değişkenler İse Nedir? İlgilenilen bağımlı parametrede meydana gelen değişim veya toplam parametreliğinin üzerinde etkisi olabileceği düşünülen parametre veya parametrelerdir.

262_ Korelasyon Analizi Nedir? En genel anlamı ile iki parametre arasındaki dairin tanımlanması ve dairin derecesinin belirlenmesidir.

263_ Pearson Korelasyon Katsayısı Nedir? İki veya daha çok, oranlı ve eşit Aralıklı ölçeğe makul biçimde ölçümlenmiş parametreler arasındaki dairin derecesini saptamak için Pearson korelasyon katsayısı kullanılır.



264_ Pearson Korelasyon Katsayısır İçin İlişkinin Derecesi Ve Yönü Özetlenmektedir.



265_ Belirsizlik Katsayısı Nedir? Bağımlı parametre y’de ortaya çıkan toplam parametreliğin, x parametreyin parametreliği tarafından açıklanan kısmını/oranını belirleme etmek için belirlilik katsayısı hesaplanır.

266_ Regresyon Denklemi Nedir? İki parametre arasındaki dairin sunumunde kullanılan fonksiyona ya da eşitliğe regresyon denklemi denir

267_ Regresyon Analizi Nedir? Değişkenler arasındaki ilişki için gerekli fonksiyonun ya da eşitliğin hesaplanması ve tahminlerin oluşturulması prosedürü regresyon analizi olarak adlandırılır 268_Tahmin Edilen Regresyon Modelinin Grafiksel Gösterimi



269_ Bir Regresyon Analizi Tercih Edildiğinde, Regresyon Çözümlemesinden Elde Edilen Sonuçların Güvenilirliliği Aşağıdaki Beş Varsayımın Geçerliliğine Bağlıdır.

Ɛ rassal parametreyi x’in dşayetlerinden istatistiksel olarak bağımsızdır.

Ɛ rassal parametreyi normal dağılıma sahiptir.

Ɛ rassal parametreyinin sıfır aritmetik ortalamaya sahiptir.

Ɛ i ve Ɛj gibi birbirinden farklı iki hatanın istatistiksel olarak bağımsız olması gereklidir.

Ɛ i rassal parametreleri xi’lerin bütün dşayetleri için sabit bir varyansa sahiptir, biçiminde sıralanırlar. 270_Dağılım Grafiği Ve Regresyon Doğrusu



271_Açıklanan Ve Açıklanamayan değişim