Vize-Final İktisat Ders Notları Özet (TAMAMI)


AÖF Kurdu

Moderator
İSTATİSTİK

Ana kütlenin tümüne ulaşılamadığı durumda, ana kütle ile ilgili bir yargı elde etmek amacıyla üzerinde istatiksel değerlerin hesaplandığı gruba ÖRNEK adı verilir.

Gözardı edilemeyecek kadar önemli, gözönünde tutulması gereken fark anlamlı farktır.

Bir sınavda 4 seçenekli 40 soru soruluyor. Seçenekleri rasgele işaretleyen bir kişinin doğru cevaplarına ait beklenen frekansı 10 olur. Bir sorunun cevabının doğru olma olasılığı 1/4 olduğundan 40 x 1/4 = 10 bulunur.

Belli bir tanıma göre gerçekleşmesi umulan frekanslara beklenen frekanslar denir.

Hilesiz bir madeni paranın 9 kez atılışında 512 farklı sonuç elde edilir. 2N=29=512 bulunur.

Y ve T olayları karşılıklı ayrık olaylar olduğuna göre, Y veya T olayının olasılığını hesaplamak için iki olayın olasılıkları toplanır.

Hilesiz bir madeni para 10 kez atıldığında 1024 farklı sonuç elde edilir. 210=1024


“İki farklı ilacın da aynı hastalığa karşı etkileri arasında bir fark olup olmadığı sınanacaktır.” Bu sınamada sıfır hipotezi: İki ilacın hastalığa karşı etkileri arasında fark yoktur.

Sıfır hipotezi ile iki ana kütlenin aynı olduğu kabul edilir.

Doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi I.tür hatadır.

Bir hipotezi 0,02 anlam düzeyinde sınarken, doğru olan sıfır hipotezini reddederek hatalı karar verme olasılığı 0,02 dir.

Kilogramın kesirli değerlerini alabildiği için ağırlık sürekli bir değişkendir.

Puanlar: 90 87 80 65 53 43 Frekanslar: 1 3 3 7 8 2 ise puanı 87 ve daha az olanların toplam frekansı 23 olur. Çünkü 3+3+7+8+2=23

4 grubun gözlenen ve beklenen değerlerinin verildiği tablonun serbestlik derecesi 3 olur. Burada 1 satır verilmiş. kutucuk sayısı-1=4-1=3 bulunur.

Bir araştırmada erkek ve kadın sürücülerin öğrenim düzeylerine göre (ilköğretim, lise, yüksek) gözlenen frekansların verildiği tablonun serbestlik derecesi 2 olur. (2-1)x (3-1)=1×2=2

Gözlenen değeri 12, beklenen değeri 15 olan bir kutucuğun ki-kare değerine katkısı 0,6 dır. (12-15)x(12-15)=9 9/15=0,6

Günler: Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma
Bilet sayısı: 30, 42, 33, 43, 40, 90,72
Günler arası farklılığın önemini belirlemek amacıyla yapılacak ki-kare uygunluk sınamasında Perşembe gününe ait gözlem sayısının ki-kareye katkısı en küçüktür. Ki-kare katkıları sırasıyla 8, 1.28 , 5.78, 0.98, 2, 32, 4.84 . Bunların en küçüğü 0.98 Buna karşı gelen gün Perşembe. Beklenen değer 350/7=50 dir. 30+42+33+43+40+90+72=350

Ayakkabı numarası: 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45
Ayakkabı sayısı: 2, 5,7,12,8,3,2,1 Bu frekans dağılımının modu 41 dir. Maksimum ayakkabı sayısı 12 olduğundan buna karşı gelen ayakkabı numarası 41. En sık gözlenen değer mod olmaktadır.

Gazete: F,G,H,J,K,L,M,N Satış sayısı: 20,40,28,64,12,86,45,49
Bir bayinin gazete satışlarına ait bir günlük gözlem değerlerinin yer aldığı bu serinin modu L dir. max 86 olduğundan buna karşı gelen L olmaktadır.

Not: 3,4,5,7,8,9 Frekans: 2,2,4,10,8,4 Bu frekans dağılımının aritmetik ortalaması 6.8 dir. N=2+2+4+10+8+4=30 3X2+4X2+5X4+7X10+8X8+9X4=204 204/30=6.8

Değerler: 6,8,9,12,a,15 Frekanslar: 4,5,5,7,3,1 Bu dağılımın aritmetik ortalaması 10 olduğuna göre a sayısı 14 olur. 6×4+8×5+9×5+12×7+ax3+15×1=208+3a
(208+3a)/25=10 Buradan a=42/3=14 bulunur.

2, 4, 6, 8, 10 serisinin varyansı 8 dir. Farkların karelerinin toplamının N=5 sayısına bölümü 8 olur. 40/5=8

Bir dağılımın sapma değerleri toplamı daima sıfırdır.

Aritmetik ortalaması 32, standart sapması 8 olan bir dağılımda X=22 değeri -1.25 standart değerine dönüşür. 22-32=-10 -10/8=-1.25 z=Standart değer=(Değer-Ortalama)/Sapma

5000 birimlik bir frekans eğrisinin altında kalan bölgelerden birinin oranlanmış alanı 0.25 tir. Bu bölgede birim sayısı 5000×0.25=1250 dir.

Normal eğri altında z=1.8 ile z=2.5 arasında kalan alan 0.0297 dir. Kitabınızın 184.sayfasındaki tablodan alan 0.4938-0.4641=0.0297 bulunur.

Aritmetik ortalaması 40 ton olan normal dağılımlı bir ana kütlede, ortalamadan 3 ton uzaktaki birimlerin z değeri z=1.25 bulunmuştur. Buna göre bu dağılımın standart sapması 2.40 bulunur. 1.25=(43-40)/s Buradan s=3/1.25=2.4 olur.





İSTATİSTİK Belli bir amaç için gözlenen yığın olaylardan verilerin derlenerek ilgili olayların incelenmesi ve yorumlanmasında kullanılan teknik ve yöntemler birimidir.
ÖRNEK Osmangazi ilçesinde yaşayan ailelerin gelir düzeyleri hakkında bilgi edinilmek isteniyor bu amaçla 200 aile seçilerek araştırmaya başlanıyor.


ANAKÜTLE Osmangazi ilçesinde yaşayan ailelerin tamamı.
ÖRNEKLEM Seçilen 200 aile.
ANAKÜTLE Hakkında bilgi edinilmek istenen topluluğun tamamına denir.
ÖRNEKLEM Anakütle içinden seçilen ve anakütleyi temsil ettiğine inanılan alt topluluktur.

Anakütle

Örneklem

BİRİM Yığın olay niteliğindeki her olaya birim denir. Canlı ve cansız varlıklar birim oluşturur. Bir olayın birim olabilmesi için sayılabilir ve ölçülebilir olması gerekir. Örnek çiçek,kalem gibi sevinç,korku,heyecan birim oluşturmaz.
BİRİM TÜRLERİ
1. Maddesel varlığa sahip olan birimler (Sürekli)
Birimler maddesel durumda ise bu tür birimlere ortamda devamlı ulaşabiliyorsa maddesel varlığa sahip olmayan birim denir.
2. Maddesel varlığa sahip olmayan birimler
Trafik kazası doğum ölüm gibi ani biçimde ortaya çıkan bir anda olup biten birimlere denir.
Maddesel varlığı olmayan fakat gerçekte olan birimlerdir. Maddesel varlığa sahip olmayan birimler aynı zamanda ani birimlerdir.
3. Doğal birimler
Parçalandığında yada birleştirildiğinde niteliğini kaybeden birimlere doğal birim denir. Örnek masa,araba,insan,kalem.
4. Doğal olmayan birim
Parçalandığında yada birleştirildiğinde özelliğini kaybetmeyen birimlere denir. Örnek arsa,uzunluk(metre)
5. Gerçek birim
Gerçekte var olan birimlere gerçek birim denir.
6. Varsayımsal birim
Gerçekte var olmayan fakat oluşturulması düşünülen birimdir. Örnek 10 kişilik öğrenci grubundan seçilen 3 öğrenci grubu.
DEĞİŞKEN Birimlerin sahip olduğu özelliklere değişken denir. Değişkenin aldığı değerlerede şık denir.
Öğrencià öğrenci à boyu
Kilosu
Yaşı à 20
Birim 25 Şık
30
DEĞİŞKEN TÜRLERİ
· Zaman Değişkeni Değişkenin aldığı değerler belli bir zaman içeriyorsa zaman değişkenidir. Örnek – Bir insanın doğum tarih , Şirket kuruluş yılı , Okulun kuruluş yılı
· Mekan Değişkeni Değişkenin aldığı değerler mekana göre değişiyorsa mekan değişkenidir. Örnek – Doğum yeri , Üniversitenin kuruluş yeri gibi.
· Maddesel Değişken Değişkenin aldığı değerler zamana ve mekana göre oluşmuyorsa maddesel değişkendir. Örnek – Cinsiyet , medeni hal.
ANAKÜTLE Anakütle birimlerden oluşur. Anakütleyi oluştururken birimlerin aynı nedenlerin etkisi altında kalmasına dikkat edilir. Örneğin – öğrencilerle ilgili yapılan bir araştırmada anakütle tamamıyla öğrencilerden oluşmalıdır. Öğretmenler anakütlenin içine giremez.
KÜTLE TÜRLERİ alt=”:” title=Implication v:shapes=”_x0000_i1045″>
· Gerçek Kütle alt=”:” title=Implication v:shapes=”_x0000_i1046″> Gerçek birimlerden oluşmuş kütleye gerçek kütle denir.
· Varsayımsal Kütle
‘ alt=”:” title=Implication v:shapes=”_x0000_i1047″> Varsayımsal birimlerden oluşan kütleye denir.
· Sonlu kütle
‘ alt=”:” title=Implication v:shapes=”_x0000_i1048″> Kütledeki birimler sonlu sayıda ise yani sayılabiliyorsa bu tür kütlelere sonlu kütle denir. Örnek – Okuldaki öğrenciler.
· Sonsuz Kütle
‘ alt=”:” title=Implication v:shapes=”_x0000_i1049″> Kütleyi oluşturan birimler sayılamıyorsa bu tür kütlelere sonsuz kütle denir. Örnek – Gökyüzündeki yıldızlar , denizdeki canlılar.
VERİ DERLEME
· Ani veri derleme Araştırılarak kütledeki birimler sürekli ise istenilen zaman gözlenmeye hazır olan bu birimlerin işlemlerine ani veri derleme denir. Örnek – Nüfus sıyımı ve işyeri sayımı diyebiliriz.
· Sürekli veri derleme Kütle ani birimlerden oluşuyorsa belli bir aralıkta gözlenmesi gerekir. Bu işlemlerede sürekli veri derleme denir. Örnek – Doğum , ölüm.
· Genel veri derleme Hakkında bilgi edinilmek istenilen kütlenin tamamının derlenmesine denir.
· Kısmi veri derleme Hakkında bilgi edinilmek istenilen kütlenin birimleri arasından bir kısmının seçilerek derlenmesine denir.
 
Üst